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    记数列{3 n}的所有可能的乘积的和为S.则S=a1?a1+(a1+a2) ?a2+-+(a1+a2+-+an) ?an------------11分= 3?31+(3+32) ?32+-+(3+32+-+3n) ?3n-------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•肇庆二模）数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N*．
    （1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
    （2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，令cn=
    bn-4bn
    （n∈N*），在（2）的条件下，求数列{cn}的“积异号数”．

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    已知等差数列{an}满足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，设Sn是数列{
    1an
    }的前n项和，记f（n）=S2n-Sn．
    （1）求an；
    （2）比较f（n+1）与f（n）的大小；
    （3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0对一切大于1的自然数n和所有使不等式有意义的实数x都成立，求实数t的取值范围．
    （文）如果函数g（x）=x2-3x-3-12f（n）对于一切大于1的自然数n，其函数值都小于零，求x的取值范围．

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    已知数列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．
    （1）求满足an+1=|bn|的所有正整数n的集合；
    （2）若n≠16，求数列
    bnan
    的最大值和最小值；
    （3）记数列{an bn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m=S2n（m＜n）的有序整数对（m，n）．

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    已知等差数列{log4（an-1）}（n∈N*），且a1=5，a3=65，函数f（x）=x2-4x+4，设数列{bn}的前n项和为Sn=f（n），
    （1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
    （2）记数列cn=（an-1）•bn，且{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）设各项均不为零的数列{dn}中，所有满足dk•dk+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令dn=
    bn-4bn
    （n∈N*），试问数列{dn}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N*．
    （1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
    （2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，令（n∈N*），在（2）的条件下，求数列{cn}的“积异号数”．

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