假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

试求：
（1）对x与y进行线性相关性检验；
（2）如果y对x呈线性相关关系，求线性回归方程；（其中

a

和

b

均保留两位小数）
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？（保留两位小数）
（参考公式与数据：r=

n i=1 xiyi-n . x . y

( n i=1 x 2 i -n . x 2)( n i=1 y 2 i -n . y 2)

，

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

a

=

.

y

=

b

.

x

，

5

i=1

 

x

2 i

=90，

5

i=1

y

2 i

=140.8，

.

x

=4，

.

y

=5，

5

i=1

xiyi=1123，

79

≈8.9，

2

≈1.4，n-2=3时，r_0.05=0.878）

已知不等式［log₂n］?,其中n为大于2的整数,［log₂n］表示不超过log₂n的最大整数,设数列{a_n}的各项为正,且满足a₁=b(b＞0),a_n≤,n=2,3,4,….?

(1)证明a_n＜,n=3,4,5,….?

(2)猜测数列{a_n}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明).?

(3)试确定一个正整数N,使得当n＞N时,对任意b＞0,都有a_n＜.

(理)已知一列非零向量a _n,n∈N^*,满足:a₁=(10,-5), a _n=(x_n,y_n)=k(x_n-1-y_n-1,x_n-1+y_n-1)(n≥2),其中k是非零常数.

(1)求数列{| a _n|}的通项公式;

(2)求向量a _n-1与a _n的夹角(n≥2);

(3)当k=时,把a ₁, a ₂,…, a _n,…中所有与a ₁共线的向量按原来的顺序排成一列,记为b₁,b₂,…,b_n,…,令OB_n=b₁+b₂+…+b_n,O为坐标原点,求点列{B_n}的极限点B的坐标.〔注:若点坐标为(t_n,s_n),且t_n=t,s_n=s,则称点B(t,s)为点列的极限点〕

(文)设函数f(x)=5^x-6,g(x)=f(x).

(1)解不等式g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］＜0(n∈N^*);

(2)求h(n)=g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］-132n(n∈N^*)的最小值.

已知不等式++…+＞［log₂n］,其中n为大于2的整数,［log₂n］表示不超过log₂n的最大整数,设数列{a_n}的各项为正,且满足a₁=?b(b＞0),a_n≤,n=2,3,4,…

(1)证明a_n＜,n=3,4,5,…，

(2)猜测数列{a_n}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明)；

(3)试确定一个正整数N,使得当n＞N时,对任意b＞0,都有a_n＜.