设数列的前n项和为S_n，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为．求证：．

设数列的前n项和为S_n，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为．求证：．

（13分）已知数列的前n项和为，并且满足，，
(1)求的通项公式；
(2)令，问是否存在正整数，对一切正整数，总有，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

已知数列的前n项和（n为正整数）．

（1）令，求证数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，。是否存在最小的正整数，使得对于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由．