精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设数列的前n项和为Sn,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为.求证:
(1);(2)详见试题解析.

试题分析:(1)先令求得,再利用的递推式,构造等差数列求得数列的通项公式;(2)在(1)的基础上,先求,根据的结构特征利用放缩法证明
试题解析:(1)由.由两式相减得,即是以为公差的等差数列.
.                  6分
(2)
.当时,
时,
综上,.                                    13分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列前n项和为成等差数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)数列满足,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列.
(I) 求数列{}的通项公式.
(II)设,求数列{}的前n项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中,真命题的序号是             .
中,
②数列{}的前n项和,则数列{}是等差数列.
③锐角三角形的三边长分别为3,4,,则的取值范围是.
④等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38,则m=10.
⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.
⑥数列{}满足,,则数列{}为等比数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列{}的前n项和为,已知=-2012,=2,则=(    )
A.-2013B.2013C.-2012D.2012

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的前项和为,且,则(     )
A.60B.70C.90D.40

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是等差数列,,公差为其前项和,若成等比数列,则    .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列为等差数列,且,则公差 (     )
A.-2B.-C.D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,若,则                

查看答案和解析>>

同步练习册答案