如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
（II）求点P到边BC和AB距离之比

PN

PM

的最小值．

为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度y₁与时间t满足关系式：y1=4-at(0＜a＜

4

3

，a为常数)，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度y₂与时间t满足关系式：y2=

t (0＜t＜1) 3- 2 t (1≤t≤3)

．现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．
（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值
（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=

3

2

，点A，B关于y轴对称．一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知点S(0，-

3

)，T(0，

3

)，求∠SPT的最小值；
（3）若点F(1，

3

2

)是曲线E上的一点，设M，N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．