题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分![]()
![]()
)
设数列
为等比数列,数列
满足
,
,已知
,
,其中
.
(Ⅰ) 求数列
的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求
;
(Ⅲ)设
为数列
的前
项和,若对于任意的正整数
,都有
,求实数
的取值范围.
设
为数列{
}的前项和,已知
,2
,
N![]()
(Ⅰ)求
,
,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
}的前
项和。
已知函数
,设
,
![]()
.
(1)猜测并直接写出
的表达式;此时若设
,且关于
的函数![]()
在区间
上的最小值为
,则求
的值;
(2)设数列
为等比数列,数列
满足
,
,若
,
,其中
,则
①当
时,求
;
②设
为数列
的前
项和,若对于任意的正整数
,都有
,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)设
为数列
的前
项和,对任意的
N
,都有![]()
为常数,且
.(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比
,数列
满足
,
N![]()
,求数列
的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求证:数列
的前
项和
.
在等差数列
,等比数列
中,
,
,
.
(1)求
;
(2)设
为数列
的前
项和,
,
,求
.
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