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    已知两条不同的直线与三个不同的平面.满足.那么必有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两条异面直线a和b分别在平面α和β内,且α∩β=c,则(    )

    A.直线c同时和a、b相交

    B.直线c和a、b都不相交

    C.直线c至少和a、b中的一条相交

    D.直线c至多和a、b中的一条相交

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    （2009•台州二模）已知两条不同的直线m，l与三个不同的平面α，β，γ，满足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　　）

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    （2012•扬州模拟）已知两条不同的直线m、n与两个互异的平面α、β给出下列五个命题：
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥α，则m⊥n；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ④若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
    其中真命题的序号是．
    ②③
    ②③
    ．

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    已知两条不同的直线、及平面，给出四个下列命题：

    （1）若，，则；

    （2）若，，则；

    （3）若、与所成的角相等，则；

    （4）若，，则．

    其中正确的命题有（  ）

    A．个     B．个    C．个    D．个

     

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    已知两条不同的直线m，l与三个不同的平面α，β，γ，满足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（ ）
    A．α⊥γ，m⊥l
    B．α⊥γ，m∥β
    C．m∥β，m⊥l
    D．α∥β，α⊥γ

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    2009.4

     

    1-10．CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18．解：（Ⅰ）由题意，有，

    ∴＝．…………………………5分

    由，得．

    ∴函数的单调增区间为 ．……………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．           ……………………………………………… 10分

    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

    19．解：（Ⅰ）设数列的公比为，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

    ∴数列的通项公式为.      ………………………………… 6分

    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分

                 得，                           …………………14分

    20.解：（I）取中点，连接.

    ∵分别是梯形和的中位线

    ∴，又

    ∴面面，又面

    ∴面.……………………… 7分

    （II）由三视图知，是等腰直角三角形，

         连接

         在面AC1上的射影就是，∴

         ，

    ∴当在的中点时，与平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21．解：（Ⅰ）由题意：.

    为点M的轨迹方程.     ………………………………………… 4分

    （Ⅱ）由题易知直线l1，l2的斜率都存在，且不为0，不妨设，MN方程为与 联立得：，设6ec8aac122bd4f6e

        ∴由抛物线定义知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程为，求得.  ………………………… 9分

    ∴．  ……………………………… 13分

    当且仅当时取“=”，故四边形MRNQ的面积的最小值为32．………… 15分

    22. 解：（Ⅰ），由题意得，

    所以                    ………………………………………………… 4分

    （Ⅱ）证明：令，，

    由得：，……………………………………………… 7分

    (1)当时，，在上，即在上单调递增，此时.

    ∴          …………………………………………………………… 10分

    (2)当时，，在上，在上，在 上，即在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，或者，此时只要或者即可，得或，

    ∴.                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴综上所述，对于都，使得成立. ………………15分

     


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