（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，

∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（1）求证：PC⊥；

（2）求证：CE∥平面PAB；

（3）求三棱锥P－ACE的体积V．

（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，作EF于点F（Ⅰ）证明PA平面EBD．

（Ⅱ）证明PB平面EFD．

（Ⅲ）求二面角的余弦值；

（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（1）求证：PC⊥；

（2）求证：CE∥平面PAB；

（3）求三棱锥P－ACE的体积V．

（本小题满分12分）

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

（本小题满分分）
在四棱锥中，平面平面，△是等边三角形，底面是边长为的菱形，，是的中点，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ) 求证：∥平面；
(Ⅲ) 求直线与平面所成角的余弦值．