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    所以椭圆方程为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知,是椭圆左右焦点，它的离心率，且被直线所截得的线段的中点的横坐标为

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设是其椭圆上的任意一点，当为钝角时，求的取值范围。

    【解析】解：因为第一问中，利用椭圆的性质由得   所以椭圆方程可设为：，然后利用

    得得    

          椭圆方程为

    第二问中，当为钝角时，,    得

    所以    得

    解：（Ⅰ）由得   所以椭圆方程可设为：

                                           3分

    得得    

          椭圆方程为             3分

    （Ⅱ）当为钝角时，,    得   3分

    所以    得

     

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    已知直线l的方程为x=-4，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=4与x轴交于A，B两点，则以l为准线，中心在坐标原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1或
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1或
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    ．

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    设椭圆方程为x2+
    y2
    4
    =1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程．

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    已知椭圆方程为
    x
    16
    2    +
    y
    12
    2    =1
    （1）写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标．
    （2）若等轴双曲线C与该椭圆有相同焦点，求双曲线标准方程．

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    中心在原点，准线方程为y=±5，离心率为
    		5
    5
    的椭圆方程为（　　）

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