（08年山西大学附中五模理） 已知椭圆两焦点分别为、，是椭圆在第一象限弧上一点，并满

足，过作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点．

（Ⅰ）求点坐标；                     （Ⅱ）求证直线的斜率为定值；

（Ⅲ）求面积的最大值．

（08年山西大学附中五模文） 已知函数(、为常数)．
（Ⅰ）若在和处取得极值，试求、的值；
（Ⅱ）若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

（08年山西大学附中五模理） 如图，，．垂直于于，垂直于于．

．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成的角；

（Ⅲ）为线段上的点，试确定点的位置，使得．