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    (吉林省吉林市2008届上期末)抛物线C的方程为.作斜率为的两条直线.分别交抛物线C于A两点.且满足 (1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•普陀区一模）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C过点P（4，4）．过该抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B亮点，点M和N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影．准线l与x轴的交点为E．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）某学习小组在计算机动态数学软件的帮助下，得到了关于抛物线C性质的如下猜想：“直线AN和BM恒相交于原点O”，试证明该结论是正确的；
    （3）该小组孩项研究抛物线C中∠AEB的大小范围，试通过计算
    EA
    •
    EB
    的结果来给出一个你认为正确的与∠AEB有关的推论，并说明理由．

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    已知点B（0，1），点C（0，-3），直线PB、PC都是圆（x-1）2+y2=1的切线（P点不在y轴上）．以原点为顶点，且焦点在x轴上的抛物线C恰好过点P．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点（1，0）作直线l与抛物线C相交于M，N两点，问是否存在定点R，使
    RM
    •
    RN
    为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由．

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    已知焦点在x轴上的抛物线C经过点（3，6）．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）直线l：y=kx-3过抛物线C的焦点且与抛物线C交于A、B两点，求A、B两点距离．

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    已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为210.求抛物线C的方程.

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    已知点B（0，1），点C（0，-3），直线PB、PC都是圆（x-1）2+y2=1的切线（P点不在y轴上）．以原点为顶点，且焦点在x轴上的抛物线C恰好过点P．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点（1，0）作直线l与抛物线C相交于M，N两点，问是否存在定点R，使为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由．

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