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    将③式和⑥式代入上式.得所以线段PM的中点在y轴上 --------------------8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线C的方程为y=ax2(a＜0),过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1、k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).

    (1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;

    (2)设直线AB上一点M,满足,证明线段PM的中点在y轴上;

    (3)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.

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    抛物线C的方程为y=ax2(a＜0),过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).

    (1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;

    (2)设直线AB上一点M满足=λ,证明线段PM的中点在y轴上;

    (3)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.

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    （2012•杨浦区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；
    （3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由．

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    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(0，
    		2
    2
    ]
    B、(0，
    		3
    3
    ]
    C、[
    		2
    2
    ，1)
    D、[
    		3
    3
    ，1)

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    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．(0，
    		2
    2
    ]    		B．(0，
    		3
    3
    ]    		C．[
    		2
    2
    ，1)    		D．[
    		3
    3
    ，1)

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