题目列表(包括答案和解析)
25②（供选用《选修3-l》物理课教材的学生做）
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(25分)如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置.每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P.当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行.现将P释放，试求P匀速下落时的速度.
(25分)图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面，其半径为R，圆筒的轴线在O处.圆筒内有匀强磁场，磁场方向与圆筒的轴线平行，磁感应强度为B.筒壁的H处开有小孔，整个装置处在真空中.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子P以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒.设：筒壁是光滑的，P与筒壁碰撞是弹性的，P与筒壁碰撞时其电荷量是不变的.若要使P与筒壁碰撞的次数最少，问：
1.P的速率应为多少？
2.P从进入圆筒到射出圆筒经历的时间为多少？
(25分)图中正方形ABCD是水平放置的固定梁的横截面，AB是水平的，截面的边长都是l.一根长为2l的柔软的轻细绳，一端固定在A点，另一端系一质量为m的小球，初始时，手持小球，将绳拉直，绕过B点使小球处于C点.现给小球一竖直向下的初速度v0，使小球与CB边无接触地向下运动，当
，分别取下列两值时，小球将打到梁上的何处？
1.
2.
设绳的伸长量可不计而且绳是非弹性的.
(25分)从赤道上的C点发射洲际导弹，使之精确地击中北极点N，要求发射所用的能量最少.假定地球是一质量均匀分布的半径为R的球体，R=6400km.已知质量为m的物体在地球引力作用下作椭圆运动时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为
式中M为地球质量，G为引力常量.
1.假定地球没有自转，求最小发射速度的大小和方向(用速度方向与从地心O到发射点C的连线之间的夹角表示).
2.若考虑地球的自转，则最小发射速度的大小为多少？
3.试导出。
1.ABD 2.BD 3.D 4.BD 5.AC 6.B 7.BC 8.D 9.AB 10.D 11.D 12.AD
13. 碳粒 （2分） 液体分子运动的无规则性 （3分）
系统或气体（1分） 外界（1分） 下降 （3分）
14.(每空2分) 沿Ｙ轴负方向； 5； 32
红色明暗相间的条纹；没有干涉条纹，仍有亮光。
15．（14分）
（1）（4分）10.501（10.500-10.502） 10.155
（2）（一）①将长木板一端垫起，让小车重力
沿斜面的分力平衡摩擦阻力；（1分）
②小车质量远大于沙桶的总质量。（1分）
（二）0.86，（1分）
，（2分）
0.64（1分）
(三) ①如图（无标度、图线作成折线或曲线
均不能得分）（2分） ② AB（2分）
16．（10分）
（1）C（2分） （2）（图略）（2分）
（3）方法一 a．
（2分）
b．如（方法一）图（2分）
c．纵轴截距的倒数（1分） 斜率除以纵轴的截距（1分）
方法二 a．
（2分）
b．如（方法二）图（2分）
c．斜率除以纵轴截距的绝对值（1分） 纵轴截距的倒数的绝对值（1分）
17.(1)解：从起跳到最高点的时间t1,
由H=
gt
得
（2分）
t1=
=
s=0.3s
（1分）
从最高点到手触水面过程的时间为t
h+H=
gt
得
（2分）
t=
=
s≈1.4s （1分）
所以t1+ t=1.7s
（2分）
(2)飞镖作平抛运动，飞镖飞行时间为
t=
=0.1s
（2分）
飞镖在竖直方向的位移h
由h=gt=0.05m
（2分）
当考虑空气水平阻力时，飞镖水平方向做匀减速运动
a=
=
设第二次投掷飞镖速度为v/
由s=v/
t?a t2得
（2分）
v/=
18.解：
设小物体滑到B时速度为V
，滑槽速度为V，由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得：
mV=MV
（2分）
mg(H+R)=mV
+MV
（2分）
解得：V=4m/s （2分）
V=
之后小物体进入水平表面，而滑槽由于撞墙，速度变为0，设两者同速为V，相对位移为S，由系统动量守恒及功能关系，得
mV=(m+M)V
（2分）
μmgS=mV?(m+M)V
（2分）
解得S=
所以最终小物体离C端x=（3-1.6）m=1.4m （2分）
19.解：
(1)设线圈ab边刚好进入磁场时，速度为v1，加速度为a, 对两个物体组成的系统，根据机械能守恒得： 
① （2分）
ab边上的感应电动势为：
②
（1分）
线圈中的感应电流为：
③
（1分）
ab边所受的安培力为：
④
（1分）
设绳上的拉力为T，选加速度作为正方向，对重物与线圈分别利用牛顿第二定律可得：
⑤
（1分）
⑥
（2分）
联立以上几式可得：
（2分）
(2)设线圈的cd边刚好进入磁场时速度为v2，由于线圈向上运动进出磁场的两个边界过程的运动情况完全一样，故线圈ab边到达磁场上边界时的速度必定是v1，线圈cd边刚好出磁场时速度为v2。整个线圈在磁场中时，由机械能守恒有：
⑦ （2分）
对整个过程中，由能量守恒有：
⑧ （2分）
故焦耳热为：
⑨ （2分）
20.解：（1）带电粒子穿过磁场时，速度变为水平，由左手定则知，带电粒子带负电；（1分）
粒子射入电场后从下板边缘飞出，粒子所受电场力向下，故上板带负电。（1分）
（2）设粒子的速度为v0,粒子在电场中作类平抛运动，飞越两金属板间需时间T
水平方向有：
① （1分）
竖直方向有：
② （1分）
解得：
，
。（1分）
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，
由牛顿第二定律有：
③ （2分）
设磁场的最小半径为r，由几何关系得：
④ （1分）
故磁场的最小面积为：
⑤ （2分）
（3）粒子飞越电场的时间为一定值T，粒子运动的加速度为：
⑥ （1分）
若粒子从t=0、2×10-5s、4×10-5s ……时刻进入，在时间T内侧向移动距离为：
⑦
（1分）
设粒子恰好从下板右边缘水平飞出，则有：
⑧
（1分）
解得：
设粒子进入板间向下加速时间为
，据对称性可知再历时粒子竖直速度为零，
对以上过程，粒子向下的位移为：
⑨
（1分）
要使粒子不碰板而飞出，应满足： 
⑩ （2分）
联立⑧⑨解得：
故粒子能飞出两板间对应的入射时刻为：
（k=0，1，2，……） （2分）
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