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为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图甲所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，将木板B固定在水平桌面上，沙桶通过细线与木块A相连．
（1）调节沙桶中沙的多少，使木块A匀速向左运动．测出沙桶和沙的总质量为m，以及贴纸木块A的质量M，则两纸间的动摩擦因数μ=

m

M

m

M

；
（2）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动比较困难，有同学对该实验进行了改进：实验装置如图乙所示，木块A的右端接在力传感器上（传感器与计算机相连接，从计算机上可读出对木块的拉力），使木板B向左运动时，木块A能够保持静止．若木板B向左匀速拉动时，传感器的读数为F₁，则两纸间的动摩擦因数μ=

F1

Mg

F1

Mg

；当木板B向左加速运动时，传感器的读数为F₂

=

F₁（填“＞”、“=”或“＜”）．

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为了迎接2008年北京奥运会的召开，我市某校的物理兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字是用内壁光滑的薄壁细圆玻璃管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆形和直圆管组成，P点与M、N点等高，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．右端的弹射装置将一个小球（小球的直径略小于玻璃管的内径，且可以视为质点），以v_a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入玻璃轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．设小球与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长x=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小球的质量m=0.01kg，取g=10m/s²．试求：

（1）小球运动到数字“8”的最高点N处和数字“0”的最高点M处的角速度之比．
（2）小球到达数字“8”的最高点N时管道对小球作用力的大小和方向．
（3）小球从p点抛出后落到地面时的速度．

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为了探究物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图所示的器材，A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为力传感器，不计绳与滑轮的摩擦实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为0点，顺次选取5个
点，分别测量这5个点到0之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差△v²（△v²=v²-v₀²），填入下表：

点迹	S/cm	△V²/m^2?s^-2
0	/	/
1	1.60	0.04
2	3.60	0.09
3	6.00	0.15
4	7.00	0.18
5	9.20	0.23

（1）请以△v²为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出△v²-s图象．
（2）若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为

0.25

N．
（3）若该同学通过计算发现小车所受合外力小于力传感器读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是

未平衡摩擦力

．

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为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验．牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律．
“月一地”检验分为两步进行：
（1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律．设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R）．那么月球绕地球运行的向心加速度a_n与地面的重力加速度g的比值

an

g

=

1

3600

1

3600

（用分式表示）．
（2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.8×10⁸m，月球运行周期T=27.3天，地面的重力加速度为g=9.8m/s²，由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度g的比值

a′

g

=

1

3643

1

3643

（用分式表示）．
若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

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为了测定某额定功率为1000w的电热水器的效率，物理兴趣小组的同学在热水器中加了2kg的水，让热水器正常工作，并绘制出通电加热过程中水温随时间的变化情况图，如图所示，求：
（1）加热2min，水的温度升高了多少℃？
（2）加热6min，水吸收了多少热量？
（3）电热水器的效率是指水吸收的热量与电热水器放出的热量之比，该热水器正常工作时的效率为多少？

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一、1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、D 8、ACD

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（9分）①（2分）P

②（3分）3.66×10^-3(或3.7×10^-3); 0.54%

在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的支量是相等的。

③（2分）D

④（2分）