①由的单调性.当极大植<0或极小值>0时.方程=0最多有一个实数根, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

( (本小题满分13分)

已知函数f(x)=(a-1)xaln(x-2),(a<1).

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)设a<0时,对任意x1x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范围.

 

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则下列说法中正确结论的序号为
②③④
②③④

①当x=
32
时函数取得极小值;
②f(x)有两个极值点;
③当x=2时函数取得极小值;
④当x=1时函数取得极大值.

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则下列说法中正确结论的序号为______.
①当x=
3
2
时函数取得极小值;
②f(x)有两个极值点;
③当x=2时函数取得极小值;
④当x=1时函数取得极大值.
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已知函数y=logax(0<a≠1)的反函数y=f-1(x),给出关于f(x)与f-1(x)的四个命题:其中正确命题的序号是
①②③
①②③

①两个函数必有相同的单调性;
②当a>1时,两个函数的图象没有交点;
③若两个函数的图象有交点,交点一定在y=x上;
④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0<a<1.

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设函数f(x)=(x-1)2+blnx,其中b为常数.
(1)当b>
1
2
时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(2)b≤0时,求f(x)的极值点;
(3)求证:对任意不小于3的正整数n,不等式ln(n+1)-lnn>
1
n2
都成立.

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