如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，可视为质点的小木块A质量m=1kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2．当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后，撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中的最大压缩量为x=5cm．g取10m/s²，求：
（1）水平恒力F的作用时间t
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）整个运动过程中系统产生的热量．

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如图所示，质量M=4kg的木滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离l=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2；而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A质量m=1kg，原来静止于滑板的左端，现滑板B受水平左的恒力F=26N，作用时间t后撤去，这时木板A恰好到达弹簧的自由C处（不贴连），假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m/s²，试求：
（1）水平恒力F的作用时间t；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）木块A最终是否离开滑板B，如果离开，离开时A的速度是多大？如果不能离开，停在距滑板左端多远处？（弹簧始终在弹性限度内）

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一．选择题：(每小题4分，选不全者得2分)

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

10

答案

C

 D

 D

 D

 AC

 AD

 C

 ACD

 AD

 ABC

二．实验题：（每空2分共12分）

11．①0.75  ②1.25

12. ⑴0.98m/s   ⑵0.48J    0.49    ⑶在误差允许范围内，物体的机械能守恒。

三．计算题：

13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg　　　　　　　　　　　　　2分

    因此： 　　　　　2分

    由运动学公式：　　　　　　　　　　　　　　　2分

    得：，即：　　4分

14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度为g，h=gt²    ①

得……………………………………………………2分

（2）设月球的质量为M，月球半径为r，由万有引力定律和向心力公式得：

=mg        ②……………………………………3分

=  ③……………………………………3分

联立①②③式可得：………………………2分

15．（14分）解：解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能

,则弹簧弹性势能为 E_弹=mgH                         ①………………2分

AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v₀ , 解除弹簧锁定后A、B的速度分别为v_A、v_B  则有

        2mgR=2×                           ②………………2分

2m v₀ =mv_A+m v_B                            ③………………2分

      2×+ E_弹= m v_A²/2+ m v_B²/2                ④……………2分

将 v_B=2 v₀ -v_A代入能量关系得到

      2mgR+mgH= m v_A²/2+ m (2 v₀ -v_A)²/2    v₀ = ⑤…………2分

得到：  v_A =⁺                                        ⑥…………2分

相对水平面上升最大高度h, 则： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

h=H/2+                                                ⑧…………1分　

16．(14分)解析：（1）木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动

根据题意有：即代入数据得：t＝１s……3分

（2）１秒末木块Ａ和滑板Ｂ的速度分别为：

        ，

当木块Ａ和滑板Ｂ的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能。

根据动量守恒定律有           ……………………2分

由能量守恒定律得 ………2分

代入数据求得……………………………………………………….1分

（3）假设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v’,相对木板向左滑动距离s，有   ’……………………………………2分

………………………………2分

得s=0.15m

由于x+L＞s且s＞x，故假设成立，

整个过程系统产生的热量为=1.4J………………………2分