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    18． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ,BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.

       (1)用a与 b表示；

       (2)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的取值范围.

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    (本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。

    （1）求动点P的轨迹方程。

    （2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且

    其中Q（-1，0）,求直线L的方程.

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    (本小题满分14分）

     已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

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    (本小题满分14分)

    已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=其中λ为实数，n为正整数。

    （Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；

    （Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；

    （Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

    a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

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    (本小题满分14分)

    如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)  

    1．D   2．B   3．C   4．C   5．D   6．B   7．C   8．A   9．C   10．B

    二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

    11．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    12．4     13．70，10，32    14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题(本大题共6小题，共80分)

    16．(本小题满分12分)

        解：（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………2分

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………3分

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    （Ⅱ）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………8分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………………10分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………12分

    17．(本小题满分12分)

    解：设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别表示3枚钥匙，其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是房门钥匙，则这个随机事件可看作是三枚钥匙的一个排序，它包含了：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共6个基本事件；………………………………4分

    (Ⅰ)设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事件“恰好第三次打开房门锁”，则事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。包括高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共两个基本事件：……………………………………………………………………6分

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    (Ⅱ)设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事件“两次内打开房门锁”，则事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。包含：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共4个基本事件：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………10分

    答：恰好第三次打开房门锁的概率是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，两次内打开的概率是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………12分

    18．(本小题满分14分)

    (Ⅰ) 证明：依题意：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。外．……………………2分

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    (Ⅱ) 证明：连结高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………6分

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………7分

    同理：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    (Ⅲ)解：∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴所求体积高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………12分

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    19．(本小题满分14分)

    解：(Ⅰ) 根据题意，得

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    解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………………………6分

    (Ⅱ)由(Ⅰ) 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………10分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………14分

    20．(本小题满分14分)

    解：(Ⅰ) 依题意：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………………………………………………2分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   ∴所求方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………………………………………4分

    (Ⅱ)设动圆圆心为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，（其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。），高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的坐标分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    因为圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。过高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故设圆的方程高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………6分

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    ∴令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………………8分

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………10分

    又∵圆心高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在抛物线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………………………………………………11分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………．12分

    ∴当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。(定值)．  ……………………………………………14分

    21．(本小题满分14分)

    解：由函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………3分

    (Ⅰ) 若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的“凸函数”，则有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上恒成立，由二次函数的图像，当且仅当

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    即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  …………………………………………………7分

    (Ⅱ)当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立．……………………………………………………………………………8分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。显然成立。    …………………………………9分

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    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    从而解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  …………………………………………………………………1分

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    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    从而解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ………………………………………………………………13分

    综上可得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ………………………………14分

    如上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分．

     

     


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