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    ∴∠PMQ=120°.圆心M到直线l2的距离d=.所以.∴k= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•湖南）过抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且k1+k2=2．l1与E交于点A，B，l2与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．
    （Ⅰ）若k1＞0，k2＞0，证明：
    FM
    •
    FN
    ＜2p2    ；
    （Ⅱ）若点M到直线l的距离的最小值为
    7
    		5
    5
    ，求抛物线E的方程．

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    过抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且k1+k2=2．l1与E交于点A，B，l2与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．
    （I）若k1＞0，k2＞0，证明：
    FM
    •
    FN
    ＜2p2    ；
    （II）若点M到直线l的距离的最小值为
    7
    		5
    5
    ，求抛物线E的方程．

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    过抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且k1+k2=2．l1与E交于点A，B，l2与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．
    （I）若k1＞0，k2＞0，证明：；
    （II）若点M到直线l的距离的最小值为，求抛物线E的方程．

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    设直线l1和l2相交于点R，l1⊥l2，M、N∈l1，|MN|=4，M分
    RN
    所成比为
    5
    4
    ，记到点N的距离比它到直线l2的距离小1的点的轨迹为曲线C，在曲线C上取点A1，B1，A2
    B2，p1、p2分别是A1B1和A2B2的中点，且A1B1⊥A2B2．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求点p1和p2到直线l1距离的乘积．

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    已知点M为抛物线y2=4x上一点，若点M到直线l1：x=-1的距离为d1，点M到直线l2：3x-4y+12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为
     
    ．

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