对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]D，使f（x）在[a，b] 上的值域为[a，b] ；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间[a，b] ；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围。

对于函数（，D是此函数的定义域），若同时满足下列条件：
①在D内单调递减或单调递增；
②存在区间[a，b]D，使在[a，b]上的值域为[a，b]；
那么把叫闭函数；
（1）求闭函数符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）是闭函数，求实数k的取值范围。

对于定义域为D的函数y=f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫闭函数。
（1）判断函数，x∈[-2，2]是否为闭函数？并说明理由；
（2）判断函数y=x²-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围。

已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围。