己知函数f(x)=

1-a+lnx

x

，a∈R
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（Ⅲ）当正整数n＞8时，比较（

n

） 

n+1

与（

n+1

） 

n

的大小．

（2009•武汉模拟）（文科做）已知函数f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

1+sinx+cosx

（1）求证：f(x)=

2

sin(x+

π

4

)；      
（2）求函数y=f（x）的定义域．

（2012•成都模拟）己知函数h（x）=

x2-4x+m

x-2

（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+

a

x

，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．