如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，AC、BD交于F，过点F作EF∥AB，交AD于点E．求证：四边形ABFE为等腰梯形．

如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想．

如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？
解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（），
因为AB∥CD（），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（）．
得（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=°（等式性质）．
即∠B+∠BED+∠D=°．
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=°（等式性质）．

在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG．

（1）如图1，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图2；将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图3，则（1）中的结论还成立吗？如果成立请选择三图中任一图加以证明；如果不成立，请说明理由．