某同学在进行“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”课题实验时，用如图1甲所示装置进行了如下的试验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一枝笔，下面放一条纸带，当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度的大小为a，这时笔在纸条上画出如图1乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度S₁、S₂，写出计算弹簧振子振动周期的表达，T=

 

．
换用不同质量的小球实验，分别得到弹簧振子小球的质量与振动周期丁对应的数据，如下表：

次    数	1	2	3	4	5
小球质量m/kg	O．05	0.10	O．15	O．20	0.25
振动周期T/s	O．50	O．70	0.86	1.01	1.11
T2 s2	0.25	0.49	O．74	1.02	1.23

根据上表数据，为直观反应T与m研间的关系，请在图2的方格坐标纸中选择适当的物理量建立坐标系，并作出图线．从图线可以得到该实验中弹簧振子振动的周期与小球质量的关系式是

 

．

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（2006?盐城一模）某同学在用如图甲所示的装置进行‘研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”实验时：

（1）让弹簧振子穿过一根光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔芯，下面放一条纸带．
当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，这时笔芯在纸带上画出如图乙所示的一条曲线．已知纸带加速度a的大小和图乙中S₁、S₂的长度，则T=

S1-S2 a

S1-S2 a

．
（2）下表中记录了换用不同质量的小球实验时，小球的质量m与振动周期T对应的数据．为了方便直观地判断小球的质量m与振动周期T的数量关系，请在图丙方格坐标纸中选择适当的物理量建立坐标系，并作出图线．
（3）根据所作的图线写出小球的质量m与振动周期T的数量关系是：

m=0.2T²

m=0.2T²

次数	1	2	3	4	5
小球质量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
振动周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
周期的平方T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

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某同学利用如图1所示的装置来探究竖直弹簧振子的振动周期T和物体质量m的关系，他测得的数据入表中所示：

次数	1	2	3	4	5
质量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

A．根据上述数据，在给定的坐标纸中（图2）选择恰当的物理量为坐标轴，画出图线．
B．由图线知道周期和质量的关系是：

周期的平方与质量成正比．

周期的平方与质量成正比．

C．请推测图线的斜率与系统什么物理量有关：

弹簧的劲度系数，小球的质量

弹簧的劲度系数，小球的质量

D．若将此装置移到正在绕地球运动的飞船中去重复上面的实验过程，则图线的斜率会怎样变化

不变

不变

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将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力，振动周期T=2π

m k

．为了研究振动周期与振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志．改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相应的周期T．某次实验得到下列数据：

m（10-3kg）	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
T（s）	42.7 50.0	44.8 50.0	46.8 50.0	48.5 50.0	50.4 50.0	52.1 50.0
T2（s2）	0.729	0.803	0.876	0.941	1.016	1.086

（1）以横轴代表m，纵轴代表T²，作出T²-m图．并回答为什么不用T作为纵轴而用T²作为纵轴？

图象简单，呈线性关系．

图象简单，呈线性关系．

．
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数

2.8N/m

2.8N/m

．
（3）对T²-m图作出必要的解释

没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量

没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量

．

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Ⅰ将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为K的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气阻力，振动周期T=2π

m K

．为了研究周期和振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志．改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相应的周期T．某次实验得到下列数据：

m（10-3kg）	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
T（s）	42.7 50.0	44.8 50.0	46.8 50.0	48.5 50.0	50.4 50.0	52.1 50.0
T2（s2）	0.729	0.803	0.876	0.941	1.016	1.086

（1）以横轴代表m，纵轴代表T²，作出T²-m图．（画在答卷页上）并回答为什么不用T作为纵轴而用T²作为纵轴？

 

．
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数

 

．
（3）对T²-m图作出必要的解释

 

．

Ⅱ测量“水果电池”的电动势和内电阻；将一铜片和一锌片分别插入同一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约1.5V，可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡．原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA．现用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内电阻．
（l）若给出的滑动变阻器有两种规格：A（0～30Ω）、B（0～3kΩ）．本实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器？
（2）请在框内画出实验电路图．
（3）在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到U-I图象，如图所示，根据图中所给数据，则“水果电池”的电动势与内电阻分别为E=

 

V，r=

 

Ω．
（4）若不计测量中的偶然误差，用这种方法测量得出的电动势和内电阻的值与真实值相比电动势E

 

．（填“偏大”、“相等”、“偏小”），内电阻r

 

（填“偏大”、“相等”、“偏小”）

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一. （20分）

1、   电子           α粒子的散射现象      2、  1：2           1：  

3、   向Ⅱ移动          不动               4、

5、         1.625               

二．（40分）选择题.

I．单项选择题

6

7

8

9

10

B

B

A

A

D

II．多项选择题

11

12

13

14

BD

AC

AC

ABC

三．（30分）

15、  D   （4分）                  

16、AC （4分）    

17、作用力与反作用力总是大小相等，方向相反（2分）；2（1分）；

最大拉力为12N或最小拉力为1N或拉力变化是连续等（开放题，2分）；

没有（1分）；   没有（1分）)

18、    （3分） 图略（2分）=Km(K取4.9～5.1之间均匀正确)（2分）

19、（1）图略（2分）；

（2） a打开S₁，闭合S₂至a，读出电压表读数为U  (1分)

b闭合S₁，闭合S₂至a，读出电压表读数为U₁ (1分)

c闭合S₁，闭合S₂至b，读出电压表读数为U₂  (1分)

（3）U（1分）；（2分）

四．（60分）

20、答案：（12分）（1）不正确（2分）

（2）讨论：①在碰撞前停下，即时，（3分）

②在墙壁处停下，即时，（3分）

③在与墙壁碰撞后向右停下，即时，

，即 (4分)

21、（10分）（1）×（2分）   （2）×（2分）

（3），，

（4分），（2分）

22、（10分）（1）（2分），   （2）（2分）

  （3）      （2分）

                 （2分）               （2分）

23.（14分）解：按题意可作右图（3分）

A球受重力力臂为Lsinα（2分）

据库仑定律：F=KQ² /r²            ①（2分）

又按力矩平衡条件：设库仑力力臂为x

mg×S×sinα＋F×x =mg×L×sinα  ②（3分）

则

x=mgsinα（L－S）/F                （2分）

= mgsinα（L－S）r² / KQ²         （2分）

24. (14分）

解：（1）当重物匀速下降时，根据力矩平衡条件：

           ①  （2分）

解得               （2分）

（2）设重物M匀速下降的速度大小为v，金属杆上升的速度大小为v’。由于它们角速度大小相等，所以有

               ②  （1分）

       ③  （1分）

④ （1分）

      ⑤  （1分）

所以    ⑥  （1分）

（3）将⑥式变形，得：

    （1分）

设 

式中，，，

可见   

由图线可得，，， （2分）

有     

所以          （2分）

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