已知抛物线y＝－x²＋2mxm²m＋2．

　　（1）判断抛物线的顶点与直线L：y＝-x＋2的位置关系；

　　（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM?ON＝4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；

（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，⊙O和⊙O₁相交于A，B两点，AC是⊙O₁的切线，交⊙O于点C；AD是⊙O的切线，交⊙O₁于点D．

(1)  求证：AB²=BC?BD；

(2)  求证：；

(3)  延长CB交⊙O₁于E．延长DB交⊙O于F．判断CE和DF的大小关系．并证明你的结论。

如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分

∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB²=AF?AC，cos∠ABD=，AD=12．

⑴求证：△ANM≌△ENM；

⑵求证：FB是⊙O的切线；

⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．

如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分

∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB²=AF?AC，cos∠ABD=，AD=12．

⑴求证：△ANM≌△ENM；

⑵求证：FB是⊙O的切线；

⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．

已知：如图，已知点C在圆0上，P是圆0外一点，割线PO交圆O于点B、A，已知AC=PC，

    ∠COB=2∠PCB，且PB=2

    (1)求证：PC是圆O的切线；

    (2)求：tan∠P：

(3)M是圆0的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，连接CM交AB于点N，求MN?MC的值．