已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)²>m的解集为R.若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是。

 

已知条件p：(x＋1)²>4，条件q：x>a，且¬p是¬q的充分而不必要条件，则a的取值范围是(　　)

A．a≥1                                B．a≤1

C．a≥－3                              D．a≤－3

 

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-2sin²x．
（I）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点(

π

4

，0)对称，求实数a的最小值；
（II）若函数y=f(x)在[

b

4

π，

3b

8

π](b∈N*)上为减函数，试求实数b的值．

设函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：

a

1+a2

+

b

1+b2

+

c

1+c2

≤

9

10

．