己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

(I )求角大小；

(II)当时，求的取值范围.

20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

 

21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

(1)求椭圆C的方程；

（2）求三角形MNT的面积的最大值

22. 已知函数 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

（Ⅱ）若为奇函数：

（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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动点的轨迹的方程为，过焦点的直线与相交于两点，为坐标原点。（1）求的值;
（2）设,当三角形的面积时,求的取值范围.

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设直线l与抛物线y²=2px（p>0）交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x轴不垂直时，
若在x轴上存在点C，使得△ABC为等边三角形，求a
的取值范围．

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             (执信中学、中山纪念中学、深圳外语）三校联考      09.02

一．选择题：

二．填空题：9.1;            10.15;          11.      

13.;          14.;          15..

三.解答题:

16.(1)==                2分

==                           4分

                     6分         

(2)==

==               9分

由，得                10分

               11分

当, 即时,                  12分

17.(1)由已知,的取值为 .                     2分                 

,  ,

,                       8分

7

8

9

10

的分布列为:

                                                          9分

(2)    11分      

        12分

18.(1)由.且得           2分

,                      4分

在中,令得当时,T=,

两式相减得,      6分

.                   8分

(2),                        9分

,,       10分

=2

=,               13分

                 14分     

19、（Ⅰ）在梯形中，，

四边形是等腰梯形，

且

     2分

又平面平面，交线为，

平面              4分

（Ⅱ）解法一、当时，平面，      5分

在梯形中，设，连接，则          6分

，而，             7分

，四边形是平行四边形，             8分

又平面，平面平面          9分

解法二：当时，平面，                                  

由（Ⅰ）知，以点为原点，所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，    5分

则，，，，

，

平面，

平面与、共面，