设函数在处取得极大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且，求A．

已知函数

在处取得极大值，在处取得极小值，且0<x₁<1<x₂<2.

（1）证明a>0;

（2）求z=a+3b的取值范围。

设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。

   （1）求的取值范围；

   （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

   （3）是否存在的取值使得对于任意，都有

设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。

   （1）求的取值范围；

   （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

   （3）若存在使得对于任意，都有，求c的取值范围。