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    15．已知双曲线的右焦点是椭圆的一个顶点.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.

    （1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

    （2）若∠，求△的外接圆的方程；

    （3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

     

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    已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.
    （1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；
    （2）若∠，求△的外接圆的方程；
    （3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

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    已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.
    （1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；
    （2）若∠，求△的外接圆的方程；
    （3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

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    已知双曲线x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的一个顶点，则a=______．

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    已知双曲线x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆的一个顶点，则a=    ．

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    1-10．CDBBA   CACBD

    11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

    18．

    解：（1）由已知            7分

    （2）由                                                                   10分

    由余弦定理得                          14分

     

    19.（1）证明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

    ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

    （2）解：过C作CE⊥AB于E，连接PE，

    ∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

    ∴直线PC与平面PAB所成的角为，                                                    10分

    ∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

    中求得CE=，∴.                                                  14分

     

    20．解：（1）由①，得②，

    ②-①得：.                              4分

    （2）由求得.          7分

    ∴，   11分

    ∴.                                                                 14分

     

    21．解：

    （1）由得c=1                                                                                     1分

    ，                                                         4分

    市一次模文数参答―1（共2页）

    ∴                                                                                        5分

    （2）得，时取得极值.由， 得∴.                                                                                          8分

    ，，∴当时，，

    ∴在上递减.                                                                                       12分

    又∴函数的零点有且仅有1个     15分

     

    22．解：(1) 设，由已知，

    ，                                        2分

    设直线PB与圆M切于点A，

    又，

                                                     6分

    (2) 点 B（0，t），点，                                                                  7分

    进一步可得两条切线方程为：

    ，                                   9分

    ，，

    ，，                                          13分

    ，又时，，

    面积的最小值为                                                                            15分

     

     


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