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题目列表(包括答案和解析)

定义向量⊕运算:
a
b
=
c
,若
a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2),则向量
c
=(a1b1,a2b2).已知
m
=(
1
2
,2
),
n
=(
π
6
,0
),且点P(x,y)在函数y=cos2x的图象上运动,点Q在函数y=f(x)的图象上运动,且点P和点Q满足:
OQ
=
m
OP
+
n
(其中O为坐标原点),则函数y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为(  )

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定积分
2
1
(2x+
1
x
)dx
的值为(  )
A、
9
4
B、3+ln2
C、3-ln2
D、6+ln2

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为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表

(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;
(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率.

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为了淮北市争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛. 统计局调查中心随机抽取了甲.乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
甲组 84 85 87 88 88 90
乙组 82 86 87 88 89 90
(1)根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?
(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.

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为了保障生命安全,国家有关部门发布的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量值与检验》中规定:车辆驾驶人员血液酒精含量(单位:mg/l00m1)大于或者等于20,且小于80的为“饮酒驾车”,大于或者等于80的为“醉酒驾车”.某城市3月份的交通执法部门对200名车辆驾驶人员的血液酒精含量(单位:mg/l00ml )进行测试,并根据测试的数据作了如下统计:
组号 分组 频数 频率
1 [0,20) 162 0.81
2 [20,40) 18 0.09
3 [40,60) 10 y
4 [60,80) 6 0.03
5 [80,100) x 0.02
估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率
0.17
0.17

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