如果存在.求出A.B的值.如果不存在.说明理由. 【查看更多】

已知函数

(a、b∈R)，
（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)为奇函数：（1）是否存在实数b，使得f(x)在

为增函数，

为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f(x)≤0恒成立，试求b的取值范围。

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己知常数a、b都是实数，f(x)＝x³＋ax²＋bx－5，直线l的方程为6x＋3y－19＝0．

(Ⅰ)如果f(x)在实数集R上是单调函数，求a、b满足的条件；

(Ⅱ)设点(1，f(1))、(2，f(2))是f(x)的两个极值点，问：y＝f(x)的图象上是否存在与直线l平行的切线？如果存在，求出直线l平行的切线的方程；如果不存在，请说明理由．

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当yn=sin(

π

2

n)时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^*都有p≤

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当 $数学公式$ 时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^都有 $数学公式$ 成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当yn=sin(

π

2

n)时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^*都有p≤

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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一、选择题

1、C

2、D

3、A 两焦点到准线的距离分别为

则

4、D ①②

5、A

即

6、A

7、B 连BD、BG，则

8、A 设在R上是增函数

又

9、B 先从8人中选3人有种方法，选出的3人调换座位有种调换方式共有 =112种。

10、A ，为焦点，准线，直线平行于轴

由抛物线定义可得

11、B 令

12、C 单调且为连续偶函数

两根之和为

的两根之和为

二、填空题

13、

14、相切于是圆心到直线的距离

15、 ②⑤ 由对称性可知，所得图形应为中心对称图形②⑤截得。

16、 96 最后一棒有种选法，则第一棒也有种选法，共有

三、解答题

17、（1）

（2）

由

即

当矛盾

18、（1）以DA、DC、DP所在直线分别为建立空间直角坐标系

则

（2）

又

即F是AD中点

19、（1）面上是数字0的概率为，数字为1的概率为，数学为2的概率为，当甲掷出的数字为1，乙掷出的数字为0时，甲获胜的概率为当甲掷出的数字为2，乙掷出的数字为0或1时，甲获胜的概率为

甲获胜的概率为

（2）的取值为0，1，2，4

0

1

2

4

的分布列为

20、（1）由题意

函数在定义域上是单调递增的

（2）①由（1）得当时，函数无极值点

②当时，有两个相同的解

但当

函数上无极值点

③当有两个不同解

－

0

+

ㄋ

极小值

ㄊ

由上表可知时有唯一极值点

当

+

0

－

0

+

ㄊ

极大值

ㄋ

极小值

ㄊ

有一个极大值点和一个极小值点。

综上所述：当且仅当有极值点。

当有唯一的极小值点

当有一个极大值点和一个极小值点

21、（1）由题意知

（2）由（1）知显然AB不垂直轴，设AB所在直线方程为

设

于是

即

22、（1）

（2）由（1）得

而

（3）若存在满足条件、的A、B由得

下证

即证

由（2）得

设

即

而

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