（本小题满分14分）已知函数，等比数列{a_n}的前n项和为f(n)－c．正项数列{b_n}的首项为c，且前n项和S_n满足．

⑴ 求c,并求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；     

  ⑵ 求数列的前n项和为T_n；

注意：解答请写在答题卷上21题对应位置

（本小题满分14分）已知f (x)＝m^x(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a₁)，f (a₂)，^…，f (a_n)，^…(n∈N)是首项为m²，公比为m的等比数列．
(1)求证：数列{a_n}是等差数列；
(2)若b_n＝a_n f (a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝3时，求S_n；
(3)若c_n＝ f(a_n) lg f (a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

(本小题满分10分)已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设＝（n∈N^*），＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整数t，使得任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由