(2)由cosA= 知 =, 即.---8分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第八个月该公司所获利润是多少万元?

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对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:解:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集为
 

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仔细阅读下面问题的解法:
设A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求实数a的取值范围.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上单调递减,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即为所求.
学习以上问题的解法,解决下面的问题:
(1)已知函数f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函数及反函数的定义域A;
(2)对于(1)中的A,设g(x)=
10-x
10+x
x∈A,试判断g(x)的单调性;(不证)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求实数a的取值范围.

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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0,解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,设
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),则不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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(1)  则     (4分)

 (2)由(1)知,则

 ①当时,,令

上的值域为                              (7分)

② 当时,      a.若,则                         

b.若,则上是单调减的

  上的值域为                          

c.若上是单调增的

  上的值域为                         (9分)

综上所述,当时,的值域为                     

  当时,的值域为                  (10分)         

时,若时,的值域为

时,的值域为 (12分)

即  当时,的值域为

时,的值域为

时,的值域为 

 

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