使.且. 2009年高考桂林市.崇左市.贺州市.防城港市联合调研考试——青夏教育精英家教网—

使.且. 2009年高考桂林市.崇左市.贺州市.防城港市联合调研考试【查看更多】

有一高二升高三的学生盼望进入某名牌大学学习，假设该名牌大学由以下每种方式都可录取：①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛一等奖中选拔）；②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；③2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）．该考生具有参加省数学竞赛、自主招生和高考的资料且估计自己通过各种考试的概率如下表：

省数学竞赛获一等奖	自主招生通过	高考达重点线	高考达该校分数线
0.5	0.7	0.8	0.6

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国际集训队的概率是0.4．若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②，③顺序依次录取；前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取．
（1）求该考生参加自主招生考试的概率；
（2）求该学生参加考试的次数ξ的分布列及数学期望；
（3）求该学生被该校录取的概率．

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为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测．原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人．由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作．求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员人数X的分布列和数学期望．

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某客运公司买了每辆2a万元的大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为a万元，且每辆客车第n年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和P（n）（万元）与年数n成正比，又知第3年每辆客车上述费用是该年客运收入的48%．
（1）写出每辆客车运营的总利润y（万元）与n的函数表达式；
（2）每辆客车运营多少年可使其运营的年平均利润最大？

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2009年春季，我国部分地区H1N1流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下表是某同学记载的5月1号到5月12号每天北京市H1N1病治愈者数据，根据这些数据绘制散点图．

日期	5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6
人数	100	109	115	118	121	134
日期	5.7	5.8	5.9	5.10	5.11	5.12
人数	141	152	168	175	186	203

下列说法正确的个数有（　　）
①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；
②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；
③后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多；
④后三天中每天治愈出院的人数均超过这12天内北京市H1N1病愈者总人数的20%．

A．1

B．2

C．3

D．4

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某工厂2009年开发一种新型电子产品，每台成本为5 000元，并以纯利润20%的标价出厂．自2010年开始，加强内部管理，进行技术革新，使成本降低，2013年平均出厂价尽管只有2009年的80%，但却实现了纯利润为50%的高效益．以2009年生产成本为基础，设2009年到2013年生产成本平均每年每台降低的百分数为x，试建立2013年生产成本y与x的函数关系式，并求x的值．（可能用到的近似值：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24）

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评分说明：

1. 第一题选择题，选对得分，不选、错选或多选一律得0分.

2. 第二题填空题，不给中间分.

3. 解答与证明题，本答案给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

4. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分.