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    (Ⅱ)设直线AB的方程为由题意知 由{ 得A点的坐标为 由{ 得B点的坐标为由得P点的坐标为 将P点坐标代入 设Q为直线AB与y轴的交点.则Q点的坐标为(0.m). = 以下同解答一.3. 本题共有2个小题.第1小题满分8分.第2小题满分8分. 已知双曲线设过点的直线l的方向向量 (1) 当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时.求直线l的方程及l与m的距离, (2) 证明:当>时.在双曲线C的右支上不存在点Q.使之到直线l的距离为. 解21.(1)双曲线C的渐近线 直线l的方程------..6分 直线l与m的距离---.8分 (2)设过原点且平行与l的直线 则直线l与b的距离当 又双曲线C的渐近线为 双曲线C的右支在直线b的右下方. 双曲线右支上的任意点到直线的距离为. 故在双曲线的右支上不存在点.使之到直线的距离为. [ 证法二] 双曲线的右支上存在点到直线的距离为. 则由(1)得. 设 当.0------------..13分 将 代入(2)得 (*) 方程(*)不存在正根.即假设不成立 故在双曲线C的右支上不存在Q.使之到直线l 的距离为-----.16分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，|AB|=4
    		10
    ．求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2=2py（p＞0）上，其中，点C满足
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，设抛物线方程为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B。

    （1）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；

    （2）已知当M点的坐标为时，，求此时抛物线的方程；

    （3）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B。
    （1）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （2）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，|AB|=，求此时抛物线的方程；
    （3）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2=2py（p＞0）上，其中，点C满足（O为坐标原点），若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由。

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    如图，设抛物线方程为，M为直线上任意一点，过M引抛物

    线的切线，切点分别为A，B

    （I）求证A，M，B三点的横坐标成等差数列；

    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，一2p）时，．求此时抛物线的方程

    （Ⅲ）是否存在点M．使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）若存在。求出所有适合题意的点M的坐标；

    若不存在，请说明理由。

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    如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，．求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2=2py（p＞0）上，其中，点C满足（O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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