（2012•江西）若函数h（x）满足
①h（0）=1，h（1）=0；
②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数．已知函数h（x）=(

1-xp

1+λxp

)

1

p

（λ＞-1，p＞0）
（1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=

1

n

（n∈N₊）时h（x）的中介元为x_n，且S_n=

n

i=1

xi，若对任意的n∈N₊，都有S_n＜

1

2

，求λ的取值范围；
（3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围．

甲乙两人进行围棋比赛行约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为P（P＞

1

2

），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

5

9

．若图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
（Ⅰ）在图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求P的值；
（Ⅲ）求比赛到第4局时停止的概率P₄，以及比赛到第6局时停止的概率p₆．

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是（　　）

如图所示，O为坐标原点，在y轴上截距为2且斜率为k（k＜0）的直线l与抛物线y²=2x交于M、N两点
（1）求抛物线的焦点F的坐标；
（2）若

OM

•

ON

=0，求直线l的方程；
（3）若点M、N将抛物线分成三段，在含有坐标原点的那一段上求一点P，使得△PMN的面积最大．

下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）
①已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则“a₆+a₇＞0”是“S₉≥S₃”的充要条件
②命题“存在实数x，使x＞l”的否定是“对任意实数x，使x＜1”
③命题“若x²-4x+3=0，则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3，则x²-4x+3≠0
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．