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    19． 已知函数 (I)求f(x)在[0.1]上的极值, (II)若对任意成立.求实数a的取值范围, (III)若关于x的方程在[0.1]上恰有两个不同的实根.求实数b的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=(
    		3
    sin
    ω
    2
    x+cos
    ω
    2
    x)cos
    ω
    2
    x-
    1
    2
    (ω＞0)    的最小正周期为2π．
    （I）求ω的值；
    （II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    已知函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)sin(-
    3π
    2
    +ωx)(0＜ω＜
    1
    2
    )    ，且函数y=f（x）的图象的一个对称中心为(
    5π
    3
    ，a)    ．
    （I）求a和函数f（x）的单调递减区间；
    （II）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足
    2a-c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，求函数f（A）的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sin
    ωx+φ
    2
    cos
    ωx+φ
    2
    +sin2
    ωx+φ
    2
    (ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    )    ．其图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且过点(
    π
    3
    ，1)    ．
    （I）函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=
    		5
    ，S△ABC=2
    		5
    ，角C为锐角．且满f(
    C
    2
    -
    π
    12
    )=
    7
    6
    ，求c的值．

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    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1 (a＞0，x∈R).

    （I）求函数y＝f(x)的极值；

    （II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；

    （III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求实数a的取值范围.

     

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    （本小题满分12分）
    已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
    （I）求函数y＝f(x)的极值；
    （II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；
    （III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求实数a的取值范围.

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