（（本小题满分15分）

如图，在中，已知于，的垂心为且．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）设，那么能否成等差数列？请说明理由；

（Ⅲ）设直线与直线分别交于点，请问以为直径的圆是否经过定点？并说明理由．

（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），

   （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；

   （2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；

   （3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b₁，b_r，b_s成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．

本题满分15分）已知函数（a-b）<b)。

（I）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。

（II）设是的两个极值点，是的一个零点，且，

证明：存在实数，使得 按某种顺序排列后的等差数列，并求

（本小题满分10分）

(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及

(2) )在等比数列中,求及q.

（本小题满分10分）
(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及
(2) )在等比数列中,求及q.