已知函数.

(1) 求函数的定义域；    

(2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；

（3）当满足什么关系时，在上恒取正值。

已知函数.

(1)求函数的定义域，并判断它的单调性(不用证明)；

(2)若的反函数为，证明方程有解，且有唯一解；

(3)解关于的不等式.

已知函数=，.

(Ⅰ)求函数在区间上的值域；

（Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.

 已知.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；   

（3）求使的的取值范围.