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    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]    时，求f（x）的最值．
    （3）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

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    设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
    （1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
    （2）已知数学公式，函数g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
    （3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对数学公式恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

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    已知函数数学公式，
    （1）当数学公式时，求f（x）的反函数g（x）；
    （2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
    （3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=数学公式+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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    设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为数学公式．
    （1）求ω的值；
    （2）当数学公式时，求f（x）的最值．
    （3）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移数学公式个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

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    设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]    时，求f（x）的最值．
    （3）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

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