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    (Ⅰ)证明:函数在区间是增函数,(Ⅱ)证明:, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数
    1
    x
    f(x)    为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-
    1
    		1+x
    ．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
    （2）设x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，证明：|f（x2）-f（x1）|＜
    1
    2
    |x1-x2|    ；
    （3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤
    1
    		1+x
    ≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

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    在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数数学公式为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-数学公式．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
    （2）设x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，证明：|f（x2）-f（x1）|＜数学公式；
    （3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤数学公式≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

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    在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
    （2）设x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，证明：|f（x2）-f（x1）|＜；
    （3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

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    设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．
    （1）若a＞0，设F(x)=
    f(x)g(x)
    ，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合．

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    设函数f(x)=
    (x-a)2x
    ．
    （I）证明：0＜a＜1是函数f（x）在区间（1，2）上递增的充分而不必要的条件；
    （II）若x∈（-∞，0）时，满足f（x）＜2a2-6恒成立，求实数a的取值范围．

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