已知函数f（x）=

|lgx|，x＞0 x-x2，x≤0

，若关于x的方程f²（x）+2f（x）+b=0有三个不同的实数根，则实数b的范围为．

已知f（x）=e^x，g(x)=

x2+4 -x

2

．
（Ⅰ）若关于x的方程[f（x）]²+m•f（x）+4=0有两个不相等的正根，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）直线y=t（t＞1）与y=f（x），x=0，y=g（x）的图象分别交于M，S，N三点．求证：不存在两个不同的t使得

|SM|

|SN|

的值相等．

已知f（x）=（x+1）•|x-1|，若关于x的方程f（x）=x+m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围．

已知函数f（x）=2x³-3x²+3．
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围．