有以下四个命题：
（1）函数f（x）=x²e^x既无最小值也无最大值；
（2）在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为

5

6

；
（3）若不等式（m+n）（

a

m

+

1

n

）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16；
（4）已知函数f（x）=

5 x+1 -3，(x≥0) x2+4x+2，(x＜0)

，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三个不同的实根，则实数k的取值范围是k∈（0，2）；
以上正确的序号是：．

已知函数f(x)=

3x，(x≤1) 3+log 1 3 x，(x＞1)

，若关于x的方程|f（x）|=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．

（2012•山西模拟）已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|．
（1）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（2）若a=2时，方程f（x）=m有三个不同的实根，求m的取值范围．

（2013•石景山区二模）已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）