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    =.f=, f’在点处的切线方程为y-3=6(x-2).即y=6x-9. =.令f’(x)=0.解得x=0或x=. 以下分两种情况讨论: (1) 若.当x变化时.f’的变化情况如下表: X 0 f’(x) + 0 - f(x) 极大值 当等价于 解不等式组得-5<a<5.因此. (2) 若a>2.则.当x变化时.f’的变化情况如下表: X 0 f’(x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 当时.f(x)>0等价于即 解不等式组得或.因此2<a<5. 综合.可知a的取值范围为0<a<5. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)=2x+
    a2x
    -1    （a为实常数）．
    （1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
    （2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与 y=f（x）的图象关于直线x=0对称，求函数y=g（x）的解析式；
    （3）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．

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    已知f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间（a，a+1）上有极值，求实数a的取值范围；
    （2）若关于x的方程f（x）=x2-2x+k有实数解，求实数k的取值范围；
    （3）当n∈N*，n≥2时，求证：nf(n)＜2+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n-1
    ．

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    函数f(x)=x-
    alnxx
    ，其中a为常数．
    （1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
    （2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
    （3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．

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    函数f(x)对任意的m、n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.

    (1)求证：f(x)在R上是增函数；

    (2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)＜2.

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    函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.

    （1）求证：f(x)是R上的增函数；

    （2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

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