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    设函数,计算和 . 答案:1004 解析:由于 . 设, 又, ∴. ∴S=1004. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点(n，
    Sn
    n
    )    都在函数f(x)=x+
    an
    2x
    的图象上．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3及数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （Ⅲ）令g(n)=(1+
    2
    an
    )n    （n∈N*），求证：2≤g（n）＜3．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，
    Sn
    n
    ）都在函数f（x）=x+
    an
    2x
    的图象上．
    （1）计算a1，a2，a3，并归纳出数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21）…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）设An为数列{
    an-1
    an
    }    的前n项积，若不等式An
    		an+1
    ＜f（a）-
    an+3
    2a
    对一切n∈N*都成立，求a的取值范围．

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    设函数f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（-5）+f（-4）+f（-3））+…
    +f（0））+f（1））+…+f（5）+f（6）的值为（　　）
    A、
    3
    		2
    2
    B、
    5
    		2
    2
    C、3
    		2
    D、
    		2
    2

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    设函数f(x)=
    9x
    9x+3
    ，计算和f(
    1
    2009
    )+f(
    2
    2009
    )+…+f(
    2008
    2009
    )    =
     
    ．

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    设数列{an}的前n项和伟Sn，对一切n∈N+，点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上．
    （1）求an的表达式；
    （2）将数列{an}依次按1项，2项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4），（a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值．

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