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    题目列表(包括答案和解析)

    25②（供选用《选修3-l》物理课教材的学生做）
    如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L．在紧靠电场的右侧空间分布着方向垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度均为B，两磁场的方向相反、分界面与电场边界平行，且右边磁场范围足够大．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在电场和磁场存在的空间进行周期性的运动．已知电场的右边界到两磁场分界面间的距离是带电粒子在磁场中运动的轨道半径的
    		3
    2
    倍，粒子重力不计．求：
    （1）粒子经电场加速后，进入磁场的速度大小；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （3）粒子从A点出发到第一次返回A点的时间．

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    (25分)如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置.每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P.当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行.现将P释放，试求P匀速下落时的速度.

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    (25分)图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面，其半径为R，圆筒的轴线在O处.圆筒内有匀强磁场，磁场方向与圆筒的轴线平行，磁感应强度为B.筒壁的H处开有小孔，整个装置处在真空中.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子P以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒.设：筒壁是光滑的，P与筒壁碰撞是弹性的，P与筒壁碰撞时其电荷量是不变的.若要使P与筒壁碰撞的次数最少，问：

    1.P的速率应为多少？

    2.P从进入圆筒到射出圆筒经历的时间为多少？

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    (25分)图中正方形ABCD是水平放置的固定梁的横截面，AB是水平的，截面的边长都是l.一根长为2l的柔软的轻细绳，一端固定在A点，另一端系一质量为m的小球，初始时，手持小球，将绳拉直，绕过B点使小球处于C点.现给小球一竖直向下的初速度v0，使小球与CB边无接触地向下运动，当，分别取下列两值时，小球将打到梁上的何处？

    1.

    2.

    设绳的伸长量可不计而且绳是非弹性的.

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    (25分)从赤道上的C点发射洲际导弹，使之精确地击中北极点N，要求发射所用的能量最少.假定地球是一质量均匀分布的半径为R的球体，R=6400km.已知质量为m的物体在地球引力作用下作椭圆运动时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为式中M为地球质量，G为引力常量.

    　　

    1.假定地球没有自转，求最小发射速度的大小和方向(用速度方向与从地心O到发射点C的连线之间的夹角表示).

    2.若考虑地球的自转，则最小发射速度的大小为多少？

    3.试导出。

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    1.D      2.B       3.B      4.B      5.A

    6.AB    7.ABD     8. BCD   9.ACD

    10. （1）     

    （2）’

    11. （1）3.0(2.6―3.4)                  

    （2）如图所示（2分）    a＝1/(2m)

    （3）实验前未平衡摩擦力          

    12.（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得

                       ①

                                ②

    由①、②联立，得

    F =810N

    (2)

    得m/s

    (3)水平牵引力的功率

    P=Fv

    =4050 W

     

    13. （1）根据动能定理，主发动机在嫦娥一号卫星进入地月转移轨道过程中对卫星做的功……………………………………………………………6分

    （2）设“嫦娥一号卫星”在圆轨道І上运动时距月球表面的高度为h，根据万有引力定律和向心力公式有

    ……………4分

      解得：……………………………………………4分

    （3）设“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后，在圆轨道І上运动的速度为u1，则

        ………………………………………………………1分

        解得：…………………………………………………………1分

        设“嫦娥一号卫星”在通过近月点脱离月球引力束缚飞离月球的速度为u2，根据机械能守恒定律

        =0…………………………………………………………1分

        解得：u2=………………………………………………………1分

        所以，“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后的速度u应满足的条件是:

    ……………………………………………2分

    14. 解：（1）a =                             

    Rsinθ= v0t                            

    R-Rcosθ=at2                                    

    由以上三式得v0 =        

    （2）由（1）结论得粒子从A点出发时的动能为

    m v02 = =       

    则经过P点时的动能为

    Ek=Eq(R-Rcosθ)+m v02 = EqR (5-3cosθ)

    可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。    

    最小动能为：

    EkD=Eq(R-Rcosθ)+m v0D2 = EqR (5-3cos60°) =  EqR    

    最大动能为：

    EkC=Eq(R-Rcosθ)+m v0C2 = EqR (5-3cos120°) =  EqR  

     

    15．解：（1）A与C间的摩擦力为

            (1分)

    B与C间的摩擦力为

        (1分)

    推力F从零逐渐增大，当增大到100N时，物块A开始向右移动压缩弹簧（此时B仍然保持静止），设压缩量为x，则力   (1分)

    当x=0.5m时，力,此时B将缓慢地向右移动。（1分）

    B移动0.5m后，B离开木板C的右端0.2m，A离开木板C端0.1m。（1分）

    作出力F随A位移的变化图线如答图6所示。（2分）

    （2）在物块B移动前，力F作用于物块A，压缩弹簧使弹簧储存了弹性势能E0，物块A移动了s=0.5m,此后物块AB以相同的速度向右移动，弹簧储存的弹性势能不变。设物块A开始移动0.5m的过程中，力F做功W，由能量守恒有

    （3）撤去力F之后，AB两物块给木板C的摩擦力的合力为零，故在物块AB滑离木板C之前，C仍静止不动。

    由题可知，始终有    (1分)

    当物块B在木板C上向右滑动了0.2m，物块A则向左滑动了0.4m，但A离木板C的左端还有d=0.6m .可见，物块B先滑离木板C。(1分)

    并且两物体的相对位移△s=0.4m+0.2m=0.6m?0.5m（弹簧的压缩量），弹簧储存的弹性势能已全部释放，由能量守恒定律有

            … … …   3 （2分）

    由123式求出物块B滑离木板C时A物块的速度为vA=4m/s  … … … 4（1分）

     

    对A：f=mAaA           aA=5m/s2     对C：f=mcac           ac=5m/s2

    滑离C  sA=VAt-aAt2/2    sc=act2/2

    所以0.6= VAt-aAt2/2 -act2/2     t=0.2    vc =act=5×0.2=1m/s

    16．答案．(1) A物体沿斜面下滑时有

    　　　　　　　　

    ∴

    m/s2　　　　　（1分）

    B物体沿斜面下滑时有

    ∴

    　　　　　　　（1分）

    综上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动．                              （1分）

    由运动学公式得A与B第一次碰撞前的速度     （1分）

    由于AB碰撞后交换速度，故AB第一次碰后瞬时，B的速率     （1分）

    (2)从AB开始运动到第一次碰撞用时                 （1分）

    两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以的速度沿斜面向下做匀速直线运动．              （1分）

    设再经t2时间相碰，则有            （1分）

    解之可得t2=0.8s               　　　　　　　（1分）

    故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s   （2分）

    （3）从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为Δv=at2=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

    第一次碰后： vB1=1m/s

    第二次碰后： vB2=2m/s

    第三次碰后： vB3=3m/s

    ……

    第n次碰后： vBn=nm/s

    每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为

     sB=[1+2+3+……+（n-1）]×t2= m   (n=1，2，3，…，n-1) （3分）

    A物体比B物体多运动L长度，则

     sA = L+sB=[0.2+]m　　　　（2分）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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