设椭圆的左焦点为，直线与轴交于点，过点且倾斜角为30°的直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：点在以线段为直径的圆上；

（Ⅲ）在直线上有两个不重合的动点，以为直径且过点的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

设椭圆的左焦点为，直线与轴交于点，过点且倾斜角为30°的直线交椭圆于两点．
（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：点在以线段为直径的圆上；
（Ⅲ）在直线上有两个不重合的动点，以为直径且过点的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

设椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（），且其右焦点到直线的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）根据解决问题（2）的经验与体会，请运用类比、推广等思想方法，提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论，并加以解决．（本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值）