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    例7 已知椭圆.F为它的右焦点.直线过原点交椭圆C于A.B两点.求是否存在最大值或最小值?若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），F（c，0）是它的右焦点，经过坐标原点O的直线l与椭圆相交于A，B两点，且
    FA
    •
    FB
    =0，|
    OA
    -
    OB
    |=2|
    OA
    -
    OF
    |    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		2
    -1
    D、
    		3
    -1

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，且离心率等于，直线与椭圆C交于M，N两点。

       （1）求椭圆C的方程；

       （2）椭圆C的右焦点F是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。

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    已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设点求直线的方程

     

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    已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点求直线的方程

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线数学公式的焦点，离心率等于数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若数学公式，数学公式，求证：λ1+λ2为定值．

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