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    (Ⅲ)连OP.OB.OC.则OP⊥BC.由三垂线定理易得OB⊥PC.OC⊥PB.所以O在平面PBC中的射影是△PBC的垂心.又O在平面PBC中的射影是△PBC的重心.则△PBC为正三角形.即PB=PC=BC.所以. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =[y+2f′(1)]
    OB
    -
    lnx
    2
    •
    OC
    ，则函数y=f（x）的表达式为
     
    ．

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    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =[f(x)+2f′(1)x]
    OB
    -lnx•
    OC
    ，则函数y=f（x）的表达式为
    f(x)=lnx-
    2x
    3
    +1
    f(x)=lnx-
    2x
    3
    +1
    ．

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    已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为
    1
    2
    cr、
    1
    2
    ar、
    1
    2
    br，由S=
    1
    2
    cr+
    1
    2
    ar+
    1
    2
    br得r=
    2S
    a+b+c
    ，类比得若四面体的体积为V，四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=
    3V
    A+B+C+D
    3V
    A+B+C+D
    ．

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    如图，|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，|
    OC
    |=2，∠AOB=∠BOC=30°，用
    OA
    ，
    OB
    表示
    OC
    ，则
    OC
    =
    2
    OB
    -2
    OA
    2
    OB
    -2
    OA
    ．

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    已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.

     

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