（2008•武汉模拟）如图，在椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1中，F₁，F₂分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，△PF₁F₂的重心为G，内心为I．
（1）求证：IG∥F₁F₂；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k₁，k₂满足k1+k2=-

1

2

，求直线l的方程．

（2008•湖北模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形，且AD=

2

AB，AB=AP，PA⊥底面ABCD，E为AD的中点，F为PC的中点．
（1）求证：EF为AD及PC的公垂线（2）求直线BD与平面BEF所成的角．

（2008•湖北模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形，且AD=

2

AB，AB=AP，PA⊥底面ABCD，E为AD的中点，F为PC的中点．
（1）求证：EF为AD及PC的公垂线
（2）求二面角的大小F-EB-C．

（2008•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=

2

a．
（1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
（2）求侧面BB'C'C的面积．

（2008•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
（1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
（2）求A到面PCD的距离．