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题目列表(包括答案和解析)

针对频繁发生的校车事故,2011年12月27日,工信部发布公告,公开征求对新制订的有关校车安全的几个条例的意见,我市为了了解实际情况,随机抽取了 100辆校车进行检测,将这些校车检測的某项指标参数绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)由图中数据,求a的值;
(2)若要从指标参数在[85,90)、[90,95)、[95,100]的三组校车中,用分层抽样方法抽取8辆,作另一项指标脚定,求各组分别抽取的车辆数;
(3)某学校根据自己的实际情况,从(2)中抽取的8辆校车中再随机选4辆来考察校车的价格,设指标参数在[90,95)内的校车被选取的辆数为ξ,求ξ的分布列以及ξ的数学期望.

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(2012•衡阳模拟)针对频繁发生的校车事故,2011年12月27日,工信部发布公告,公开征求对新制订的有关校车安全的几个条例的意见,我市为了了解实际情况,随机抽取了 100辆校车进行检测,将这些校车检測的某项指标参数绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)由图中数据,求a的值;
(2)若要从指标参数在[85,90)、[90,95)、[95,100]的三组校车中,用分层抽样方法抽取8辆,作另一项指标脚定,求各组分别抽取的车辆数;
(3)某学校根据自己的实际情况,从(2)中抽取的8辆校车中再随机选4辆来考察校车的价格,设指标参数在[90,95)内的校车被选取的辆数为ξ,求ξ的分布列以及ξ的数学期望.

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沙糖桔是柑桔类的名优品种,因其味甜如砂糖故名,某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60],进行分组,得到频率分布直方图如图3,已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的数学公式倍.
(1)求a,b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

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沙糖桔是柑桔类的名优品种,因其味甜如砂糖故名,某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60],进行分组,得到频率分布直方图如图3,已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.
(1)求a,b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B错;≥4,故A错;由基本不等式得,即,故C正确;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D错.故选C.

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