请阅读下列材料：
若两个实数a₁，a₂满足a₁+a₂=1，则

a

2 1

+

a

2 2

≥

1．

2

证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即

a

2 1

+

a

•2 2

≥

1

2

根据上述证明方法，若n个实数a₁，a₂，…，a_n满足a₁+a₂+…+a_n=1时，你能得到的不等式为：．

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂≤

2

．证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂≤

2

．根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²+a₂²+…+a_n²=1时，你能得到的结论为．

请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a₁，a₂满足a₁²+a₂²=1，那么a1+a2≤

2

．”证明如下：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，从而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a1+a2≤

2

．根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²+a₂²+…+a_n²=1时，你可以构造函数g（x）=，进一步能得到的结论为．（不必证明）

解：：因为，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在区间（1，2）上存在零点，又因为y=与y=-在（0，+）上都是增函数，因此在（0，+）上是增函数，所以零点个数只有一个方法2：把函数的零点个数个数问题转化为判断方程解的个数问题，近而转化成判断与交点个数问题，在坐标系中画出图形

由图看出显然一个交点，因此函数的零点个数只有一个

袋中有50个大小相同的号牌，其中标着0号的有5个，标着n号的有n个（n=1,2,…9）,现从袋中任取一球，求所取号码的分布列，以及取得号码为偶数的概率.

如图2-1-5,DE分别为⊙O中与的中点,连结DE分别交弦AB、AC于M、N,求证:AM·AN=DM·EN.

图2-1-5